怪物猎人OL会心等级与会心率的关系影响

怪物猎人OL会心等级与会心率的计算关系，会心等级对会心率的影响，本期小编给大家带来的是武器会心等级带给会心率的影响，一起来看吧!

首先一楼放结论

其中x为会心等级，f(x)为会心率。

下面为详细分析过程

因为只讨论会心等级会会心率的影响，这里所有数据都不计算见切、猎团技能3%、援助暴击等数据。即仅由会心等级决定的会心率函数。原数据太多了就暂时不列出来了。

首先，根据目前所能得的数据，有一个直观结论：会心率对会心等级的函数是一个奇函数。也就是说，n会心等级和-n会心等级的会心率只相差了个负号。当然，除了-1：-0.2%， 1:0.1%这对数据点以外，但是不影响整体。

根据这个结论，我们可以将高负会心太古的数据带入到正会心的范围。于是我们只考虑非负部分。趋势如图。

根据数据和图表，可以得到会心率变化的趋势：在(0,0)处斜率接近0，然后先迅速斜率增大，再缓慢减少，最后在超过100会心等级以后很靠近100但是不到100。那么就自然会得到以下结论、合理假设：

用一次函数(例如x-10)计算高会心简直就是扯淡;

会心率有可能会无限接近1。

然后我们来看函数的差分(近似于导数)。然而因为会心等级高于28以后并不是每个点都有数据，所以选择了三次函数插值的方式补充整数数据点，进而得到相对平滑的差分曲线。

我们进而可以得到大致的结论，差分是一个大致经过(0,0)，先接近线性迅速增长，到达17~20附近后，更高次地衰减到0。整个曲线的到无穷大的积分大致为100。

注意原数据由于都取整到0.1，而差分最大也只在2附近，所以真实的数据点造成的锯齿是不可避免的。去除这个因素，整个曲线可以认为是相当光滑的。如果是分段函数的话，则需要在分段点处保证一、二阶导数都相等，设计函数会很麻烦。因此函数采用分段函数的可能性很小。

有了这两个基本的数据，就可以来考虑函数的原型了，当然尽可能是要简单、便于计算、方便调整参数、有特殊物理意义为好。

多项式：多项式的导数还是多项式。从差分的图的先增长后衰减的形状可以看出来，要用多项式构造这么平滑的衰减有点困难，需要很高的次数，而且波动会很大。当然用个7、8次方来逼近还是可以的。不过计算、调整参数仍然不是很方便，实际采用的可能性很低。

次方根：次方根函数后期的趋势和原函数差不多，但是0点附近的一阶导数并不是0而是无穷大。

对数：正无穷大会超过100，0处为负无穷大，很难变换成现在这样子。

三角函数：类似sin的函数，也能匹配一段，但是导数是cos的形式，再作变换也难让变成差分经过(0,0)。

e^-x负指数衰减：一开始我认为这种是最有可能的，差分的类似倒钟型很容易有这种衰减。虽然不便于口算，但是很多特殊的分布都有e^-x部分，它们都有实际的物理意义。原函数只要积分回去就行了。但是尝试了很多种函数以后，发现这些函数都有些共同的麻烦点，就是在曲线20左右经过最高点后，在80、100附近基本上就已经非常非常接近0了，和实际的0.1、0.05差距实在太大。同样，导数也无法完全对应，导致原函数最好的情况也有3的误差。

即使对于将函数进行各种变换，最后也很难弄成一个线性得很好的函数。

然而这些数据点还有一些奇怪的特征，那就是经过了一些非常整的数据点，而且数量不能说少。如下图所示。

我们观察其中的一部分数据：

可以发现左边会心等级是等比数列，右边会心率是等差数列，而且中间都是(30,50)这个数据点。于是根据这个性质，观察了其他的数据，确认了其他以(30,50)为中心的数据都符合这个性质，而其他的中心点都不符合。于是我们得到了这个性质：

(便于计算，将会心等级和会心率都除以100，标准化了)

这样h(v)就变成了一个奇函数。通过每个t, f(t)对我们作h(v)的图像如下：

这是一个从无穷大到无穷大，映射到[-0.5,0.5]的一个S型函数。向上平移0.5单位很有可能就是sigmoid函数的类型。即假设：

那么g(v)就应该是一个线性的函数。得到g(v)和v的值作函数图像：

可以看出确实是高度线性相关的。对该曲线进行拟合得到：

因为会心等级都只有整数点，会心率又有取整，所以并不能确定正好f(0.3)=0.5。于是接下来我们开始验证0.3的值。

照样得到l(t)数据，作图像，并进行拟合。得到：

得到c的值以后，我们再以c=0.3, c=0.3014, c^2=1/11这3个值带回式子中，和原有的数据点进行误差比较，作误差函数图及取整后的误差函数图如下：

其中红色函数为c=0.3的函数。注意，t是会心等级除以100的数据。稍作整理，我们得到最终结果。

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